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挖筝?听这发音跟“挖征”差不多,但我那是正经的,您要是当作这是个啥啥加啥啥啥的招式,那可就大错特错了。千万别当作这名字听着挺文艺,咱就能随意往菜篮子里扔,等会儿看能不能被“文明社会”收手。 咱们先说个扎心的事实,在高考数学卷子发下来之前,你绝对别急着去翻那个所谓的“历年真题”要么“模拟卷”。那时候学生拿到卷子,第一反应往往是:天哪,这题好难,我是不是得把“挖筝”这一招硬套上去?别傻了,那时候你手里拿的卷子,压根没有“挖筝”这道题。
故此,咱们今天聊的“挖筝”,确实得从根儿上把这层纸揭开。 在咱们刚接触这个概念的时候,大家心里可能正犯嘀咕:这到底是个啥玩意儿?是啥“魔咒”?还是说老师突然心血来潮,想考考学生有没有机灵的?答案肯定挺明确:不是魔咒,也不是啥玄学,这就是初中数学里最基础的那个大约念,就是“从具体到抽象,再从抽象回到具体”。 说到具体,咱就拿咱们最熟悉的圆来说。画一个圆,圆心在纸上,半径就是那根线。
这时候,圆是一个具体的图形,它有圆心这个点,有半径这个长度。
这时候,你要是拿着尺子去量,量出来是 3 厘米,那这就是个具体的量数。
这时候,更关键的是,圆上每一个点到圆心的距离都一样。
这时候,你还能看到那根半径,那这根线,它是你手里拿着的实物,你看得见摸得着。
这时候,咱们脑子里呈现的,是一个整个的、看得见的圆。 这时候,难题来了。
既然圆看得见,半径也看得见,那咱们能不能直接从“看得见”的地方,一下子跳到“看不见”的、看不见的脑子里去?能不能直接从“这个圆上的点”直接跳到了“所有点的集合”里?这就好比,我手里拿着一个具体的苹果,我能直接跳到“所有水果”这个抽象概念里去吗? 这时候,出现了一个庞大的断层。
这就是“挖”字做主家的地方。你手里拿着个苹果,你是拿着具体的苹果,你去研究“苹果”这个抽象概念,你得知道苹果到底是啥,啥种类,叫啥名字。
这时候,你不能光看苹果的外表,得看它的内部结构,它的细胞,它的果肉,它的水分。
这时候,你脑子里不能只装一个“苹果”的图像,你得装一个“苹果世界”的概念。
这时候,你要研究的不是“这一个苹果”,而是“所有苹果”的关系,是苹果的分类,是苹果的生长周期。 这时候,要是你不去做那个“挖”的动作,不去把那个具体的苹果,一层层剥开,去摸它的纹理,去闻它的香气,去想它的味道,那你脑子里的“苹果”就是个死物。你脑子里的“苹果世界”,也是个死概念。
这时候,你根本没办法从“具体的苹果”这个实物,跳到“抽象的苹果概念”里去。你只能待在具体的苹果桌子上,手里拿着个苹果,盯着它看。
这时候,你没办法从“具体的苹果”跳出来,去想“苹果究竟是个啥”。 这就叫“没挖到”。
这时候,你手里拿着的是具体的实物,你脑子里装的是具体的概念。
这时候,你挺难去理解“一切皆空”要么“事物在运动变化”这种大道理。你只能看到眼前的苹果,摸得着它的皮,闻得着它的味。
这时候,那根半径,就是那个具体的线,它烫手,它疼,它长在你的手上。
这时候,你那根半径,就是那个具体的线,它长在你的手上,它就在你眼前。
这时候,你挺难去理解“线”的本质,挺难去理解“线”能延伸到哪儿,挺难去理解“线”是如何被定义成“半径”的。 这时候,你脑子里的“半径”,就是个具体的线段,它有长度,它有两个端点,它就在你手里。
这时候,你挺难去理解“半径”这个抽象概念。你只能看到那根线,摸得着它的长度,量得着它的距离。
这时候,你那根线,就是那个具体的线,它长在你的手上,它就在你眼前。
这时候,你挺难去理解“线”的本质,挺难去理解“线”能延伸到哪儿,挺难去理解“线”是如何被定义成“半径”的。 这时候,你脑子里的“半径”,就是个具体的线段,它有长度,它有两个端点,它就在你手里。
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