猜您喜欢：：向量三点共线定理可以直接用吗-三点共线定理可用 艺术类留学国家怎么选-艺术留学国家选 假四六级证书被中石油查嘛(假四六级中石油查) 九江学院很恐怖(九江学院很吓人) 陪伴孩子和挣钱感悟(陪伴挣钱感悟) 云南大学物理考研分数(云南大学物理考研分数) 电线6平方多少钱(六平方电线价格) 现代名图要多少钱(现代名图价格查询) 防火卷帘门多少钱一个-防火卷帘门价格多少 深圳什么搬家公司最好-深圳搬家公司推荐
你手里捏着这张图，看着那五个点，第一反应肯定是懵了，到底是哪个哪位哪个？别急着翻书，咱就光凭脑子跟自个儿摁图算算。 在三角形的世界里，“五心”实际上就五个“中心点”，分别是外心、内心、重心、垂心、还有“九点圆”那个圆心叫九点圆心。这名字听着像背菜谱，实际上讲的是三角形骨架里的五道“生命线”。 先说外心，它不是那种让你舒服的地方，而是三角形三条垂直平分线的交点。它的功能是把整个三角形给“平均”了一下，不管三角形如何歪，外心总能落在中间那个死胡同的十字交叉点上。
这玩意儿在工程上挺实用，比如造房子，地基要埋在外心正下方，否则房子好办“翻跟头”。举个栗子，拿一个等边三角形来说，它的三条中线长度彻底一样，外心就坐在正中间，距离每个顶点的距离都是边长的一半。
要是拿一个不等边直角三角形，外心就在斜边上，离斜边中点正好半个斜边的距离。
这个点在哪？它在三角形三条边的垂直平分线交点上，坐标对不上，但位置是固定的。 再说重心，这是三角形最稳的那个点。重心就是三条中线的交点，它把整个三角形的“重量”均匀地摊开。想象一下，你拿一块不规则的铁板，把它的中线全体剪下来，这三根线往回一扯，头就卡在重心上了。
这个点在几何里特别能代表“质量中心”，在物理力学里更是主宰，力矩平衡全靠它。你知道它吗？重心到顶点的距离一般是它到对边高度的两倍；重心到边的距离等于它到对边两倍高的三分之一。举个具体的例子，拿一个一般/平平的等腰直角三角形，算一下重心到斜边的距离，结局刚好是斜边全长的一半。出于这个点一直位于三角形内部的，故此要是做重心投影，那肯定在三角形内部，绝不会跑出去。 接下来是垂心，这个点最“怪”，也是几个心里最特别的一个。垂心是三条高线的交点，高就是那条垂直于底边的线段。
这玩意儿有个致命弱点，要是三角形不是锐角三角形，垂心就会跑出三角形外面去，跑到对边的延长线上。
比如拿一个锐角三角形，垂心在里面；拿一个钝角三角形，那垂心就在钝角顶点的“外面”了，就连有时候会在外心那头的对面。垂心的计算最烦，出于它涉及到三角函数里的比例关系，特别是涉及到角平分线的角度和距离，一旦算错，结局就全歪了。 最终要提的可能是最“虚”也是最“实”的九点圆。
这个圆有点特殊，它是以“九点圆圆心”为圆心画出来的，那九点圆圆心实际上就是三条高的垂足连线的中点。
这个圆包住了三角形三条边的中点，也包住了三个高的垂足。它还有一个“九点线”，那就是连接三边中点、三条高的垂足、还有三个垂心的直线。九点线一直画那会儿，它会穿过外心、重心，最终连成一个完美的直线。 回到那个九点圆圆心，它实际上是个“过渡点”。它既在三角形内部，又在边的中垂线上。它距离三个顶点是相等的，距离三个边的中点也是相等的。它是连接“内部”和“外部”的桥梁。 你想啊，三角形这个图形忒抽象了，如何抓住它？那就抓住这五个点。外心负责找位置，重心负责找重心，垂心负责找极限，九点圆负责搞定它，九点圆心负责把这一切串起来。
这五心，实际上就是三角形内部和边界之间，那些看不见的、却无处不在的锚点。你要是搞不懂这五个点，那根本上就搞不懂三角形如何“长”了。
文章版权声明：除非注明，否则均为
静秋号介绍 原创文章，转载或复制请以超链接形式并注明出处。
相关标签：